Имя группы происходит от названия электростатического генератора Ван де Граафа (Van de Graaff generator). Небольшая орфографическая ошибка в написании скорее всего случайна.

Группа была сформирована в 1967 году в период учёбы ее членов в Манчестерском университете (Manchester University). Первоначально она состояла из трёх членов — Питера Хэммила (Peter Hammill) (гитара и вокал), Ника Пирна (Nick Pearne) (орган) и Криса Джадж Смита (Chris Judge Smith) (барабан и духовые). В этом составе они успели записать только один сингл «The People You Were Going To» до того, как разошлись в середине 1969 года, и Пирн не был заменён Хью Бэнтоном (Hugh Banton).

Позднее, в 1969 году, сформировался новый состав Van der Graaf Generator, состоящий из Питера Хэммила (гитара, фортепьяно, вокал), Кита Эллиса (Keith Ellis) (бас-гитара), Хью Бэнтона (клавишные) и Гая Эванса (Guy Evans) (ударные). Этот состав группы появился во время записи альбома «The Aerosol Grey Machine», первоначально запланированного как сольный альбом Хэммила. В тот период альбом был издан на территории США.

При записи второго альбома группы («The Least We Can Do is Wave to Each Other», 1970 год) последовали новые изменения состава ее участников: из неё ушёл Эллис и появился Ник Поттер (Nic Potter) (бас-гитара). Эллиса заменил Дэвид Джексон (David Jackson) (саксофон, флейта). Это привело к формированию нового звучания музыки группы — психоделические оттенки «The Aerosol Grey Machine» уступили место джазовым и классическим мотивам. Альбом был тепло принят публикой, и в этом же году последовала следующая пластинка — «H to He, Who Am the Only One». В процессе её записи из Van der Graaf Generator ушел Поттер и группа решила обходиться без бас-гитариста, с помощью басовых педалей органа Бэнтона. Свой вклад в альбом внёс Роберт Фрипп из группы King Crimson — он сыграл на гитаре в композиции «The Emperor in His War-Room».

Квартет из Хэммила, Бэнтона, Джексона и Эванса, записавший альбом «H to He, Who Am the Only One», принято считать «классическим» составом группы. Эта четвёрка (снова при помощи гитариста Роберта Фриппа) в 1971 году записала следующий альбом Van der Graaf Generator — «Pawn Hearts», рассматриваемый многими как лучший. Он содержит лишь три песни: «Lemmings», 20-минутную концептуальную композицию «A Plague of Lighthouse Keepers» и «Man-Erg». Альбом стал очень популярен в Италии, на протяжении 12 недель удерживаясь на вершине ее хит-парада. Группа активно гастролировала с 1970 по 1972 годы, но недостаток поддержки со стороны звукозаписывающей компании и, возможно, финансовые трудности привели группу к новому изменению состава — Хэммил решил заняться сольной карьерой.

В 1973 году трио из оставшихся в группе музыкантов записали под именем The Long Hello совместно с Ником Поттером, Седом Кёртисом (Ced Curtis) и Пьеро Миссиной (Piero Messina) альбом с одноименным названием.

Бэнтон, Джексон и Эванс, среди прочих, вносили свой вклад в сольную работу Хэммила в её различные периоды. К 1975 году группа объединилась в «классическом» составе и в течение 12 месяцев сумела записать три новых альбома. Музыканты самостоятельно занимались продюсированием звукозаписи (все предыдущие альбомы группы были записаны продюсером Джоном Энтони (John Anthony) на студии Трайдент (Trident Studios)). Звучание альбомов стало более законченным и зрелым.

Ко времени выхода альбома «World Record» в 1976 году из группы вначале ушёл Бэнтон, а затем Джексон. Ник Поттер вернулся, а Бэнтон был достаточно неожиданно заменён скрипачом Грэхэмом Смитом (Graham Smith). Группа сократила свое длинное название до «Van der Graaf». В этом составе Van der Graaf выпустили два альбома, один из них концертный, пока группа окончательно не разделилась в 1978 году.

Один альбом, содержащий «новый» материал («Time Vaults»), был издан после разделения группы. Это был сборник неизданных ранее, изъятых из альбомов композиций и репетиционных материалов периода с 1972 по 1975 годы. Качество звучания на нём различалось: от стандартов демо записей до весьма плохого.

После распада, группа в «классическом» составе время от времени давала концерты. В 1991 они сыграли несколько песен на праздновании сорокалетия жены Дэвида Джексона. В 1996 году квартет исполнил песню «Lemmings» во время концерта Хэммила и Эванса в капелле Юнион (Union Chapel). В 2003 году четверка исполнила «Still Life» в концертном зале королевы Елизаветы (Queen Elizabeth Hall) в Лондоне.

После этого концерта, летом 2004 года, группа занялась написанием и репетицией новых композиций. Двойной CD «Present», содержащий новый материал, был выпущен в апреле 2005 года. В мае 2005 года состоялся концерт, посвященный воссоединению группы в Королевском фестивальном зале (Royal Festival Hall) в Лондоне. Группа также провела несколько концертов в Европе летом и осенью 2005 года, в том числе в России (25 октября в Санкт-Петербурге и 26 октября в Москве).

В марте 2008 вышел новый альбом группы "Trisector".

20 апреля 2008 года Van Der Graaf Generator дали концерт в Москве в клубе "Б1 Maximum". (Wikipedia)